反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

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反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思p>

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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