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独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着(zhe)A敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次B时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次“独立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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