三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质200mm是多少米，2000mm是多少米，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△A200mm是多少米，2000mm是多少米BC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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