怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行怀瑾握瑜含义-橘子百科-橘子都知道

怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行怀瑾握瑜含义反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行怀瑾握瑜含义xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多少，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数(shù)

　　正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正(zhèng)切函数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sā怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行怀瑾握瑜含义n)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。