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　　三角函(hán)数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的(de)三(sān)角函数之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于(yú)印度数(shù)学家的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度(dù)数(shù)学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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