橘子百科-橘子都知道橘子百科-橘子都知道

适合初中生的网课平台免费,国家提供的免费网课平台

适合初中生的网课平台免费,国家提供的免费网课平台 等差数列前n项和性质及应用,等差数列前n项和概念

  等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和(hé)概(gài)念是等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役,公(gōng)役常用字母d表明的。

  关于等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用,等差数列前n项和概念以及等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng),等差数列前n项和(hé)性质公式(shì)总结,等差数列前n项(xiàng)和概念,等差数(shù)列前(qián)n项是什么意思(sī),等差(chà)数列前n项和(hé)常用公式等问题,小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以(yǐ)下常识:

等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

  等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个(gè)数列从第(dì)二项起,每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

  1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

  2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

  1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

  Sn=an+an-1+……a2+a1

  两式相加(jiā)得(dé):

  2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

  =n(a1+an)

  所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2

  2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。

  则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得

  Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

  1.公役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列,其公役仍为(wèi)d。适合初中生的网课平台免费,国家提供的免费网课平台>

  2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役(yì)为kd。

  3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等差数(shù)列。

  4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

  5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。

  6.公役为d的(de)等(děng)差数列(liè),从(cóng)中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的(de)项,构成(chéng)一(yī)个新数列,此数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。

  7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

  8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它前后两项的等差中项。

  9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大;

  当d<0时,等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减小;

  d=0时(shí),等差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)是什(shén)么

   等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ),每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役,公(gōng)役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。

  

等差数列前项和公式

   1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

   2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导

   1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

   Sn=an+an-1+……a2+a1

   两式相加得:

   2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

   =n(a1+an)

   所以Sn=[n(a1+an)]/2

   2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n,

   则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

   Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

   1.公役为d的等差数列适合初中生的网课平台免费,国家提供的免费网课平台,各项(xiàng)同(tóng)加(jiā)一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。

   2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。

   3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数)也是(shì)等差数列(liè)。

   4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式(shì),此式(shì)较等差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

   5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。

   6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的(de)项,构成(chéng)一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。

   7.下表成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等差数列正祥笑(xiào)。

   8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在(zài)外)都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项。

   9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随(suí)项数(shù)的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数(shù)列中的数等于一(yī)个常数。

未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 适合初中生的网课平台免费,国家提供的免费网课平台

评论

5+2=