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适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念是等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念以及等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)性质公式(shì)总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数(shù)列前(qián)n项是什么意思(sī)，等差(chà)数列前n项和(hé)常用公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台>

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的(de)项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)是什(shén)么

　　等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。