为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结(jié)合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~20姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼09）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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