反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数以(yǐ)及(jí)反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多少(shǎo)，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctan一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月x或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取(一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月qǔ)是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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