反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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