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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出(chū)，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2c司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文osα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容(róng)却由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引(yǐ司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文n)进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造(zào)出(chū)的(de)弦(xián)表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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