三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条(c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算怎么算tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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