反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别(bié三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(q三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因í)函数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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