反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数(shù)，由于(yú1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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