等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念(niàn)是等差数(shù)列是常见数列的(de)一(yī)种，假如一(yī)个数(shù)列从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以(yǐ)及等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和性(xìng)质公(gōng)式总结(jié)，等差数(shù)列前n项和概念，等(děng)差数列前n项(xiàng)是什么(me)意思，等差数列前n项和常(cháng)用公式等问(wèn)题，小编将为你收拾(shí)以下常识(shí)：

等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列(liè)是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公(gōnpp7塑料杯能不能装开水g)役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数(shù)列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)，从第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都是(shì)它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一个(gè)常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么(me)

　　 等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具pp7塑料杯能不能装开水有一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前(qián)后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。

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