为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么(me)负负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢height: 24px;'>离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢(shén)么负负得正图(tú)解，为什么(me)负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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