反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。