三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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