反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+数学中e等于多少，高中数学中e等于多少x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(数学中e等于多少，高中数学中e等于多少hán)数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[数学中e等于多少，高中数学中e等于多少(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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