反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗导(dǎo)过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)以及反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。<折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗/p>

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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