为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负(fù)负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负(fù)得(dé)正，为什么(me)负负得正(zhèng)图解(jiě)，为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正用数(shù)轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字ght: 24px;'>夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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