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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图(tú)解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函(hán)数(shù)来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的(de)三角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时(shí)可联(lián)想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文学(xué)的(de)一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数(shù)

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