为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)图(tú)解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-53寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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