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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎(zěn)么(me)求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕(zài)第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕可数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机(jī)科学中，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自(zì)然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列(liè)的项数，项数是(shì)一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项的(de)总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是(shì)一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列(liè)是以正(zhèng)整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排(pái)在(zài)第n位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号(hào)中(zhōng)的三个数都(dōu)成等差(chà)数(shù)列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成等差数(shù)列(liè)，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法(fǎ)，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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