等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念是等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)的(de)。

　　关于等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公式总结(jié)，等(děng)差(chà)数列前n项和概念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差(chà)数列(liè)前n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则(z岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文é){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从(cóng)中取(qǔ)出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在外）都是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是什(shén)么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项的(de)差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一(yī)般(bān)性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列(liè)且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都(dōu)是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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