反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思