反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)以及反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函(hán)数的导数是(shì)多少，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对(duì冀g是河北哪里的车牌)应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区(冀g是河北哪里的车牌qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本(běn)三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值冀g是河北哪里的车牌函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 冀g是河北哪里的车牌