反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角(睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面jiǎo)函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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