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独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P500万越南盾是多少人民币，1人民币=(AB)=P(A)P(500万越南盾是多少人民币，1人民币=B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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