圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì),圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。
直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况
(1)第(dì)一种
在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě),那么直线与圆相切与一(yī)点,即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。
(2)第二种
直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比迪卡侬属于什么档次,迪卡侬哪个国家的牌子较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别,其(qí)中(zhōng),当 d=r 时,直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时,可以(yǐ)采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。
对于(yú)不同的问(wèn)题,采(cǎi)用(yòng)不同的(de)方程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。
直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦(xián)长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点(迪卡侬属于什么档次,迪卡侬哪个国家的牌子diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆(yuán)锥曲线,是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)(严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切)得到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn),如椭圆(yuán),双曲线,抛物线等。
关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长,通用(yòng)方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程,化为关于x(或关于y)的一元(yuán)二次方程,设出(chū)交点坐(zuò)标(biāo),利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
这种(zhǒng)整(zhěng)体代换,设而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de),然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ),利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。
直线被(bèi)圆截得的弦长公式
设(shè)圆半径(jìng)为r,圆(yuán)心(xīn)为(m,n),直线方程为++c=0,弦(xián)心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理,先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。
由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径,过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H),并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。
2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的弦,连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点,得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形,一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。
被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公式。
圆(yuán)心角
顶点在(zài)圆心上,角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。
如右(yòu)图(tú),∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn),OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心(xīn)角特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度数,以下同);
2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是什么?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè),直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点,叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。
可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。
圆(yuán)与直线相切的证明方法:
在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程,它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直(zhí)线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě),那么直线与圆相切于一点,即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了