三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

　　关于三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质题(tí)目，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选(xuǎn)题等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款>

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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