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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的(de)一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研(yán)究(j体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？iū)二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

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