三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biā女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作n)所引垂线的(de)垂(chuí)足女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作(zú)共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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