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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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