三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的(de)邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个(gè)字在(zài)高(gāo)二(六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写èr)年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们(men)六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有(yǒu)效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的(de)科学态(tài)度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了(le)正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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