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  原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可以得到(dào)微分(fēn)关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/d顶的速度越来越快越叫的原因y)dy。

  那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x),如果存在可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

  反函数:一般来说,设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的(不(bù)一定是(shì)整个数域内的)。

  1、值域:因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域,在函数(shù)现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所(suǒ)有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合。

  2、函数中,自(zì)变量的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称,函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是(shì),函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射;一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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