函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数(shù)函(hán)数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀(jué)是函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外的。

　　关于(yú)函数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀以及函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)，两个函数奇偶性的判(pàn)断口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口诀(jué)，函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口诀理(lǐ)解，函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)相加减乘(chéng)除等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在(zài)区间

　　函(hán)数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数和[-b，-a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函数的(de)定义域(yù)，观察验证是否关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计(jì)算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件

　　具有(yǒu)奇(qí)偶性函数的(de)定义域必(bì)关于原(yuán)点对称，这是函反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数数具有奇偶性(xìng)的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(g反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数uān)于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于(yú)y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函(hán)数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同(tóng)的(de)单调(diào)性(xìng)，即已拍(pāi)族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提要求(qiú)函(hán)数的定义(yì)域必须关于(yú)凯宴原点对称。

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