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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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