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反函数与原函数的(de)关系公式(shì)大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(d钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称g/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致。

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