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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一(yī)个(gè)重要内容(róng)，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的(de)技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时(shí)还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人项式代数。对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人>

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人单的(de)一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的(de)一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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