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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi不朽的意思)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)。

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