三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思义和性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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