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　　分布函数右连续说的(de)是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是(shì)该点右(yòu)极限等于该点函(hán)数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调有界非(fēi)降函数，所以其(qí)任一点x0的右(yòu)极(jí)限必然存在，然后(hòu)再证右极限和函数值(zhí)即可。

　　概率分布函(hán)数是概率论的基本概念之一。

　　在(zài)实(shí)际问(wèn)题中，常常要研究一个(gè)随(suí)机变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概(gài)率(lǜ)，这概率(lǜ)是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函(hán)数，简称分布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为(wèi)什(shén)么(me)是右连续(xù)的

　　本质原因并不(bù)是(shì)规(guī)定(dìng)了(le)“向右(yòu)连(lián)续”，追(zhuī)溯(sù)根(gēn)本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极(jí)小量E是无法(fǎ)动(dòng)态(tài)定义的，离散概(gài)率无法(fǎ)定(dìng)义，连续概率(lǜ)也只好概率密度(dù)，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

　　概率分布(bù)函数(shù)是概率论(lùn)的基本概念之(zhī)一。

　　在(zài)实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于(yú)某一数值x的(de)概(gài)率，这(zhè)概(gài)率(lǜ)是x的函数(shù)，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分(fēn)布函(hán)数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决(jué)定随(suí)机变量落入任何(hé)范围内的概率。

　　扩(kuò)展资料：

　　连续的性质：

　　所有(yǒu)多项式函数都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指数(shù)函数、对数函数、平方(fāng)根函数(shù)与(yǔ)三角函数在(zài)它(tā)们的定义域(yù)上也(yě)是连续的(de)函数。

　　绝九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示对值函数也是连续的。

　　定义在(zài)非零(líng)实数上(shàng)的倒数函(hán)数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是如果函数的(de)定义域扩张到全(quán)体(tǐ)实数，那么无论函数(shù)在零九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示点(diǎn)取任何(hé)值，扩张后(hòu)的函数都不(bù)是(shì)连(lián)续的。

　　非连续函数(shù)的一(yī)个例子是分段定(dìng)义的函数(shù)。

　　例如定(dìng)义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内。

　　另一(yī)个不连续函数的(de)租睁(zhēng)橡例(lì)子为符号函数。

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-概(gài)率分布函(hán)数(shù)

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