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　　原函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义)微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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