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正方体体对角线的(de)公式(shì)是什么，正方体体对(duì)角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正(zhèng)方(fāng)体的中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地(dì)一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面(miàn)积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫(jiào)做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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