圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆心角的(de)一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家)小、或(huò)者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家