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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通(tō买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜ng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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