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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟(猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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