反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī),反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有:函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的;一个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。
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反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī),反(fǎn)函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)
反(fǎn)函(hán)数的性质(zh槟榔戒一年脸会恢复吗,槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐ì)主要有:函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的;一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。
下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià),供各位考生(shēng)参考。
反函数的(de)定(dìng)义一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处
反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有:函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的;
一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。
下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下,供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。
反函数的定义(yì)一般来(lái)说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数,记作y=f-1(x) 。
反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。
最(zuì)具(jù)有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。
反函数的性质函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称;
函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是,函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng);槟榔戒一年脸会恢复吗,槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐p>
函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng);
函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是,函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。
反函数和原函(hán)数之间的关(guān)系(xì)1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值(zhí)域,反函数的值域是原函(hán)数的定义域。
2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线y=x对称。
3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇(qí)函数,则(zé)其反函数(shù)为奇函(hán)数。
4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù),则一定(dìng)有反函数,且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。
5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn),则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。
反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性质
性(xìng)质(zhì):
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng);
(2)函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是,函数(shù)的定义域与值域是一一映射;
(3)一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì);
(4)大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数(当函(hán)数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其(qí)中C是常数(shù)),则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù),其反函数的(de)定义域是(shì){C},值域(yù)为{0} )。
奇函数(shù)不一定存在反函数,被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。
腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数,则(zé)它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。
(5)一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性;
(6)严(yán)增(减)的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增(zēng)(减(jiǎn))的(de)反函数;
(7)反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng);
(8)定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(三反);
(9)反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关系(xì):如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调,可导(dǎo),且f(y)≠0,那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导,且:
(10)y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。
扩此卜(bo)展资料(liào):
反函数定义:
设函数y=f(x)的定义域是D,值域(yù)是f(D)。
如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。
并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù),记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域,并且(qiě)f-1的反函数就是f,也就是说,函数f和f-1互为反函数,即(jí):
反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x,即:
习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量,用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量,于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)
。
例如(rú),函数
的反函数是 。
相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说,原(yuán)来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。
反函数和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。
这是因为(wèi),如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根据(jù)反函数的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称,由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。
于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道,如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称,那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。
这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。
在(zài)微积分里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。
若一函数有反函数,此函数便称为可逆(nì)的(invertible)。
参考资料:百度百科---反(fǎn)函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了