拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)是拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上(shàng)或(huò)向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)的(de)。

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拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函数在某(mǒu)点(diǎn)一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点(d西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？iǎn)二阶导数值(zhí)为零，两端(duān)二(èr)阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函数三阶可(kě)西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来判断(duàn)区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两(liǎng)侧(cè)的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数(shù)为零，即(jí)在“这(zhè)一(yī)点”，函(hán)数的输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点(diǎn)的(de)切(qiè)线(xiàn)平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的(de)是，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点（考虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号不(bù)改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个(gè)函(hán)数(shù)的驻(zhù)点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点(diǎn)都(dōu)是局部极(jí)大值或局部(bù)极小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在(zài)拐点处单调性也可能(néng)发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定(dìng)是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定(dìng)一(yī)阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏定(dìng)是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要一(yī)阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变(biàn),但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零(líng)；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定(dìng)为零(líng)。

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