圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗>　　是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xià银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗n)与圆的(de)位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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